Pengertian Keseimbangan dan statis
Keseimbangan adalah suatu keadaan di mana kekuatan-kekuatan yang berhubungan saling mempengaruhi dan menyesuaikan sampai masing-masing kekuatan tidak lagi mempunyai kecenderungan untuk mengubah (menambah atau mengurangi). Sedangakan pengertian statis di sini, dimaksudkan untuk tidak memasukkan unsur waktu dalam pembahasan.
Dalam ilmu ekonomi keseimbangan atau ekuilibrium sering kali juga diartikan sebagai suatu keadaan yang optimum, maksudnya keadaan yang paling baik pada saat itu, jika dibandingkan dengan alternatif-alternatif yang ada sesaat.
Keseimbangan Pasar Parsial-Linear
Secara matematis, fungsi permintaan dapat diartikan (didefinisikan) sebagai suatu fungsi atau garis yang melewati titik-titik kombinasi antara berbagai tingkat harga dengan jumlah barang yang konsumen maupun dan bersedia untuk membelinya pada tingkat-tingkat, sedangkan fungsi penawaran adalah suatu fungsi/garis yang melewati titik-titik kombinasi antara berbagai tingkat harga dengan jumlah barang yang produsen bersedia untuk menjual pada tingkat-tingkat harga yang bersangkutan.
Sesuai dengan konsep umum keseimbangan, keseimbangan pasar parsial (hanya membatasi pada suatu jenis barang tertentu), terjadi pada saat jumlah barang yang diminta (quantity demanded) sama dengan jumlah barang yang ditawarkan (quantity supplied). Besaran jumlah barang di mana jumlah yang diminta sama dengan yang ditawarkan kita sebut Jumlah Keseimbangan (Equilibrium Quantity); sedangkan harga yang terbentuk disebut Harga Keseimbangan (Equilibrium Price).
Perhatikan Gambar.
 |
| Keseimbangan Pasar |
Berbeda dengan cara penggambaran sebelumnya, di sini besaran harga dilukiskan pada sumbu horizontal, sedangkan sumbu kuantitas digambarkan pada sumbu vertikal. Dengan perkataan lain di sini kita mengikuti pola Q = f(P) untuk fungsi permintaan dan Q = g(P) untuk fungsi penawaran.
Apakah selanjutnya kita akan memakai pola Q = f(P) untuk fungsi permintaan dan Q = g(P) untuk fungsi penawaran ataukah pola P = F(Q) untuk fungsi permintaan dan P = G(Q) untuk fungsi penawaran, sebaiknya disesuaikan dengan permasalahannya. Misalnya saja apabila pembahasan hanya terbatas pada demand dan supply, pola yang manapun mungkin tidak menimbulkan kesulitan. Sebaliknya, apabila pembahasan kita lebih kompleks, misalnya dengan memasukkan unsur pajak, bagi yang sudah terbiasa dengan pembahasan ekonomi mikro, di mana variabel P diletakan pada sumbu vertikal dan variabel Q pada sumbu horizontal; maka pola invers, di mana variabel P pada sumbu horizontal dan variabel Q pada sumbu vertikal mungkin akan sulit karena tidak terbiasa. Oleh karenanya kita tidak harus memaksakan pola Qd = ataupun Qs = g(P).
Untuk dapat menentukan harga dan jumlah keseimbangan tersebut, langkah-langkah yang harus kita kerjakan adalah : pertama, membentuk model fungsi umum kurva/garis permintaan dan kurva/garis penawaran; kedua, memasukkan nilai-nilai pasangan berurut pada fungsi-fungsi bersangkutan; dan ketiga, mencari titik potong antara fungsi demand dan supply.
Generalisasi Fungsi Permintaan dan Penawaran Model Linear
Fungsi Permintaan
Secara Umum model fungsi permintaan sebagai berikut:
Qd = a - b P (a, b > 0)
[a = α + A dan b = -β]
Fungsi Penawaran
Berkebalikan dengan fungsi permintaan, nilai intercept γ adalah negatif, sedangkan nilai koefisien δ adalah positif. Nilai besaran δ positif, karena seperti pemah dijelaskan dalam hukum penawaran Qs adalah berhubungan secara positif dengan P. Maksudnya, makin tinggi P makin besar Qs dan makin kecil P makin kecil pula Qs.
Sementara itu pengertian intercept (penggal garis) sebenarnya dapat dibedakan menurut dua hal, yaitu: penggal garis vertikal dan penggal garis horizontal. Dalam hal fungsi penawaran Qs = γ + δP yang penting untuk diungkapkan adalah penggal garis horizontal, yaitu nilai P pada saat Qs = nol. Nilai P di sini merupakan minimum penjualan, karena setiap kegiatan produksi memerlukan biaya. Apabila harga jual tidak melebihi biaya, maka quantity supplied (Qs) tidak ada alias nol. Jadi untuk Qs = γ + δP = 0 → δP = -γ , dan karena nilai 8 dan P harus positif, maka nilai y harus
negatif. Dengan demikian kita dapat memodelkan fungsi penawaran ini secara umum :
Qs = -c + dP (c, d > 0)
Generalisasi Penentuan Nilai-Nilai Keseimbangan Pasar Parsial
Salah satu cara untuk menemukan nilai-nilai keseimbangan pasar parsial ini adalah dengan metode eliminasi dan substitusi persamaan dan variabel. Dengan kata lain untuk dapat menentukan nilai harga dan kuantitas keseimbangan, kita tuliskan dahulu fungsi permintaan dan fungsi penawarannya, kemudian menyamakannya dan menyatakan nilai-nilai keseimbangan dalam nilai-nilai konstanta dan koefisien.
Keseimbangan Pasar Parsial - Fungsi Non-Linear
Untuk penyederhanaan, hanya fungsi permintaan saja yang berbentuk non-linear; sedangkan untuk fungsi penawarannya adalah linear :
Demand : Qd = 6 - P2
Supply : Qs = -4 + 3P
Persamaan Kuadrat
Cara lain untuk menentukan nilai-nilai keseimbangan seperti di atas adalah dengan mencari akar-akar kuadrat persamaan bersangkutan. Secara umum apabila kita memiliki suatu persamaan kuadrat yang bentuk umumnya, adalah :
ax + bx + c = 0
maka, akar-akarnya dapat dicari dengan rumus (formula):
Keseimbangan Pasar Umum
Berbeda dengan model pasar sebelumnya, pembahasan pasar umum (general) tidak hanya membatasi diri pada suatu jenis barang melainkan dua atau lebih jenis barang. Namun dalam tahap ini hanya akan dibatasi pada dua jenis barang, dengan asumsi fungsi permintaan dan fungsi penawarannya linear. Sedangkan hubungan antara kedua barang ini bisa bersifat komplementer ataupun substitusi. Dengan demikian fungsi demand dan supply dari kedua barang tersebut dapat dimodelkan, sebagai berikut:
Barang pertama:
Demand : Qd1 = α0 + α1P1 + α2P2
Supply : Qs1 = β0 + β1P1 + β2P2
Barang kedua :
Demand : Qd2 = γ0 + γ1P1 + γ2P2
Supply : Qs2 = δ0 + δ1P1 + δ2P2
Bagaimana kita dapat memperoleh nilai-nilai keseimbangan (harga dan kuantitas) baik untuk barang pertama maupun ke dua, dapat kita terapkan cara-cara seperti penyelesaian keseimbangan pasar parsial, yaitu dengan eliminasi dan substitusi persamaan dan variabel.
Keseimbangan Pendapatan Nasional
Keseimbangan pendapatan nasional terjadi apabila pengeluaran total sama dengan pendapatan total (nasional). Untuk sementara pembahasan akan kita batasi tanpa melihat perdag internasional (ekspor-impor). Oleh karena itu jumlah pengeluaran total, hanya terdiri dari : pengeluaran konsumsi, pengeluaran vestasi dan pengeluaran pemerintah. Dengan demikian syrat seimbangan, dapat dinyatakan sebagai persamaan identitas, yaitu :
C + I + G = Y
di mana :
C = Consumption Expenditures (Pengeluaran Konsumsi)
I = Investment Expenditures (Pengeluaran Investasi)
G = Government Expenditures (Pengeluaran Pemerintah)
Y = National Income (Pendapatan Nasional)
Fungsi Konsumsi dan Fungsi Tabungan
Dalam ekonomi makro, besamya konsumsi masyarak secara keseluruhan dipengaruhi oleh besamya pendapatan disposebel (Disposable Income = Yd), yaitu pendapatan yang tertinggal dan dapat dibelanjakan (sesudah dikurangi dengan pajak). Apabila pendapatan disposebel ini lebih besar daripada apa yang di perlukan oleh masyarakat untuk pengeluaran konsumsi (Consumption = C) kelebihannva disebut Tabungan (Saving = S), sebaliknya apabila Yd lebih kecil daripada C, S akan (Disnegatif Saving).
Perhatikan Tabel
Titik
(1)
|
Yd
(2)
|
C
(3)
|
S
(4)
|
∆Yd
(5)
|
∆C
(6)
|
∆S
(7)
|
MPC
(8)
|
MPS
(9)
|
1
|
0
|
100
|
-100
|
200
|
160
|
40
|
0,8
|
0,2
|
2
|
200
|
260
|
-60
|
200
|
160
|
40
|
0,8
|
0,2
|
3
|
400
|
420
|
-20
|
100
|
80
|
20
|
0,8
|
0,2
|
4
|
500
|
500
|
0
|
100
|
80
|
20
|
0,8
|
0,2
|
5
|
600
|
580
|
20
|
200
|
160
|
40
|
0,8
|
0,2
|
6
|
800
|
740
|
60
|
Dari Tabel kita lihat bahwa setiap ada kenaikan Y = Yd = 100 terdapat kenaikan C maupun S yang sifatnya tetap yaitu. masing-masing bertambah dengan 80 dan 20. Rasio antara pertambahan konsumsi (∆C) dengan pertambahan pendapatan (∆Y), yaitu sebesar 80% (0.8) kita sebut angka kecenderungan untuk menambah konsumsi (Marginal Propensity to Consume = MPC = ∆C/∆Y); sedangkan rasio antara pertambahan saving atau tabungan (∆S) dengan pertambahan pendapatan (∆Y) kita sebut kecenderungan untuk menambah tabungan (Margma/ Propensity to Save = MPS = ∆S/∆Y). Baik MPC maupun MPS nilainya dianggap tetap, sebesar 0,8 untuk MPC dan 0,2 untuk MPS, adalah merupakan ciri utama dari suatu fungsi linear. Oleh karena itu, selanjutnya baik fungsi Konsumsi (C) maupun fungsi Saving (S) dapat dimodelkan dalam fungsi-fungsi linear. Persamaan identitas antara Yd, C dan S serta fungsi-fungsi linear C dan S, adalah sebagai berikut:
Yd = C + S
C = α + β Yd
S = γ + δ Yd
Untuk menentukan besarnya nilai-nilai α, β, γ dan δ; substitusikan nilai-nilai pasangan berurut ke dalam himpunan-himpunan yang sesuai, sebagai berikut :
Fungsi Konsumsi : { (Yd,C) | C = α + β Yd }
Fungsi Tabungan : { (Yd,S) | S = γ + δ Yd }
Karena baik fungsi Konsumsi maupun Tabungan adalah linear, untuk memperoleh parameter (konstanta dan koefisien) cukup dipilih dua titik untuk setiap fungsi.
Fungsi Konsumsi
Kita pilih titik pertama dan ke tiga, pasangan berurut: (0,100) dan (400,420) dan kita substitusikan ke dalam himpunan :
{ (Yd,C) | C = α + β Yd }
Titik pertama : (0, 100) :
100 = α + β (0)
Titik Ketiga : (400,420) :
420 = α + β (400)
Kemudian cari nilai pada α titik pertama,
100 = α + β (0)
α = 100
Substitusika nilai α ke dalam titik ketiga, maka diperoleh hasil
420 = α + β (400)
β (400) = 420 - 100
β = 0,8
Dengan demikian, Fungsi C = 100 + 0,8 Yd
Fungsi Tabungan (Saving)
Dengan cara yang sama, apabila nilai-nilai pasang berurut (0,-100) dan (600,20), yaitu titik pertama dan ke lima untuk garis Saving (Tabungan) kita substitusikan ke dalam :
{ (Yd,S) | S = γ + δ Yd }
Titik pertama : (0,-100) :
-100 = γ + δ (0)
γ = -100
Titik ke lima : (600,20) :
20 = γ + δ (600)
Substitusikan nilai γ kedalam persamaan titik ke lima, maka:
20 = -100 + δ (600)
δ = 0,2
Dengan demikian, persamaan/fungsi/garis tabungan adalah S = -100 + 0,2 Yd
Perhitungan Keseimbangan Pendapatan Nasional
Mari kita perluas permasalahan kita dengan memasukkan variabel-variabel lain, yaitu pengeluaran Investasi (I) dan pengeluaran Pemerintah (G), tetapi belum memasukkan nilai pajak (Tax). Konsekuensi dari asumsi ini, adalah nilai Yd = Y, karena Yd = Y - T, sedangkan T = nol.
Misalkan, sekarang besamya I dan G masing-masing sebesar 50 jan 25. Di sini, karena nilai-nilai I dan G konstan; dalam hal ini kedua variabel bersangkutan disebut exogenous (autonomous) variable karena nilainya ditentukan dari luar dan tidak ditentukan dari dalam sistem persamaan atau tidak dipengaruhi oleh Y.
Secara singkat, dapat ditulis :
C = 100 + 0,8 Y
I = Io = 50
G = Go = 25
[Yd = Y - T ; T = 0; Io = Autonomous Investment (Investasi otonom); Go = Autonomous Government Expenditures (Pengeluaran Pemerintah otonom)]
Karena kita harus mencari nilai-nilai keseimbangan, sudah tentu syarat keseimbangan harus dipenuhi. Oleh karena itu, maka :
Pengeluaran total = Pendapatan total (Nasional)
A E = Y
C + I + G = Y
dimana:
C = 100 + 0,8 Y
I = Io = 50
G = Go = 25
jadi : AE = C + Io + Go = (100 + 0,8 Y) + 50 + 25
0,2 Y = 175
Y = 875
Cara lain untuk menemukan nilai-nilai keseimbangan adalah dengan menyamakan Jumlah Pendapatan yang ditarik dari masyarakat (Withdrawal) dengan Jumlah vang di Injeksikan dalam masyarakat. Dengan demikian syarat lain untuk terjadinya Keseimbangan Pendapatan Nasional adalah :
Withdrawal = Injection
S + T = I + G
(100 + 0,8 Y) + 0 = 50 + 25
0,2 Y = 175
Y = 875
Generalisasi Perhitungan Pendapatan Nasional (Tanpa Perdagangan Internasional)
C = Co + c Y (apabila T = 0)
I = Io
G = Go
Syarat keseimbangan AE = Y (AE = Anggregate Expenditures)
C + I + G = Y
jadi :
Co + c Y + Io + Go = Y
(1 - c) Y = Co + Io + Go
Y = (Co + Io + Go)/(1 - c)
atau
Y = Ao/(1 - c)
(Ao = Autonomous Expenditures)
Sumber: Soeheroe Tjokroprajitno, Matematika Ekonomi, 1994.
Sumber: Soeheroe Tjokroprajitno, Matematika Ekonomi, 1994.
No comments:
Post a Comment