Penggunaan rumus Pythagoras pada segitiga sembarang

Pythagoras

Hai kawan-kawan, kali ini kita akan membahas tentang Bagaimana penggunaan rumus pythagoras pada segitiga sembarang. Bersama ahli cara langsung saja kita bahas.
Pythagoras adalah nama salah satu matikawan terkenal yang berasal dari yunani, beliau menemukan rumus sehingga rumus tersebut diberinama seperti dengan namanya.
Rumus Pythagoras
Gambar:

Dari gambar dapat dilihat, maka rumus Pythagoras adalah
c² = a² + b²

atau

c = √a² + b²

Mencari Tinggi segitiga sembarang menggunakan rumus Pythagoras

Disini akan dijelaskan bagaiman cara penggunaan rumus Pythagoras dalam mencari tinggi pada suatu segitiga sembarang.

Lihat gambar.

Misalnya kita mempunyai segitiga sembarang PQR

Kemudian untuk mencari tingginya, kita lakukan pembagian ke segitiga PQR

Pembagian segitiga PQR bertujuan agar mempermudah dalam pencarian tinggi segitiga sembarang tersebut.
Keterangan:
PX = garis potong yang membagi segitiga PQR
t = tinggi segitiga PQR

dari gambar dapat dilihat bahwa segitiga sembarang tadi sekarang membentuk 2 segitiga siku-siku, dan dengan menggunakan rumus pythagoras akan lebih mudah dalam mendapatkan tinggi segitiga tersebut.

Contoh Soal:
Seorang pekerja bangunan yang bekerja pada suatu perusahaan bangunan, sedang membuat atap pada rumahnya yang membentuk segitiga sembarang. Lihat gambar.

Berapakah panjang batang yang dibutuhkan agar dapat mengganjal atap tersebut? (satuan dalam meter)
Jawaban:
Buat gambar

Diketahui:
PQ = 15
QR = 23
PR = 22
ZR = 23-x
QZ = x
Ditanyakan:
t = ......?
Penyelesaian:
pertama cari nilai x
dengan menggunakan rumus pythagoras maka dapat ditentukan

PZ² = PR²-ZR²

dan

PZ² = PQ²-QZ²

maka:

PZ²=PZ²

PR²-ZR² = PQ²-QZ²

22²-(23-x)² = 15²-x²

484-(x²-46x+529) = 225-x²

484+46x-529 = 225
46x = 225+45
x = 270/46
x = 135/23

selanjutnya
masukkan nilai x ke dalam rumus
PZ²= PQ²-QZ²
PZ² = 15² - x²

PZ² = 225 - 135/23

PZ = 14,8 m

Jadi panjang batang yang dibutuhkan adalah 14,8 m

Itulah beberapa pemaparan mengenai penggunaan pythagoras, sebenarnya masih banyak lagi penggunaan pythagoras dalam segitiga, tergantung kalian bagaimana cara mengakalinya, mencari solusi ditengah permasalahan. Jika anda mempunyai pertanyaan seputar materi di atas, jangan sungkan-sungkan untuk bertanya di papan komentar yang ada di bawah dan kami akan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan anda. Terima kasih sudah membaca. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMP