Rumus Layang-layang dan Contoh soal

Layang-layang

Hai kawan-kawan, kali ini kita akan membahas tentang layang-layang. Bersama ahli cara langsung saja kita bahas bersama.

Layang-layang merupakan bidang datar dua dimensi yang memiliki 2 sisi yang sama panjang dan 2 sudut yang sama panjang. Berbeda dengan belah ketupat, pada belah ketupat semua sisinya sama panjang sedangkan layang-layang tidak.
Perhatikan gambar layang-layang.

Keterangan
a = sisi
b = sisi
y1 = garis vertikal
y2 = garis horizontal

Rumus layang-layang
Keliling layang-layang
K = 2 x (a + b)
Luas layang-layang
L = 1/2 x y1 x y2

Contoh soal
1). Sebuah bangun datar berbentuk layang-layang dengan luas 140 cm² dan garis vertikal = y1 = 14 cm. Tentukan y2 (garis horizontal).
Jawaban:
Diketahui:
L = 140 cm²
y1 = 14 cm
Ditanyakan:
y2 = ..... ?
Penyelesaian:
L = 1/2 x y1 x y2
masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus
140 = 1/2 x 14 x y2
y2 = 140 x 2/14
y2 = 20 cm
Jadi besar nilai y2 adalah 20 cm

2). Perhatikan gambar.

Tentukan luas layang-layang di atas (satuan cm).
Jawaban:
Diketahui:
a = 6 cm
b = 5 cm
y1 = 6 cm
Ditanyakan:
L = ..... ?
Penyelesaian:
untuk mencari luas diperluka y1 dan y2
perhatikan rumus
L = 1/2 x y1 x y2
pertama cari semua nilai yang ada di dalam layang-layang
perhatikan gambar

misalkan titik tengah layang-layang adalah z, kepala layang-layang adalah p, k merupakan sayap atas layang-layang dan ekor layang-layang adalah q, maka:
cari nilai zp, karena terdapat siku-siku di z maka dapat digunakan teori pythagoras
zp² = kp² - kz²
dimana kz = 6/2 = 3 cm
masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus
zp² = 5² - 3²
zp² = 25 - 9
zp = √16
zp = 4 cm
kemudian cari qz, karena terdapat siku-siku d z maka dapat di gunakan teori pythagoras
qz² = qk² - kz²
qz² = 6² - 3²
qz² = 36 - 9
qz = √26
qz = 5,09 cm
jadi dapat di cari nilai y2
y2 = qz + zp
y2 = 5,09 + 4
y2 = 9,09 cm
kemudian gunakan rumus luas untuk mencari luas layang-layang
L = 1/2 x y1 x y2
masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus
L = 1/2 x 6 x 9,09
L = 15,29 cm²
jadi luas layang-layang di atas adalah 15,29 cm²

Demikianlah beberapa penjabaran mengenai rumus layang-layang dan contoh soal. Jika anda mempunyai pertanyaan seputar materi di atas, jangan sungkan-sungkan untuk bertanya di papan komentar yang ada di bawah dan kami akan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMP