Rumus Luas permukaan dan Volume Kerucut serta Contoh soal

Kerucut

Hai kawan-kawan, kali ini kita akan membahas tentang kerucut. Bersama ahli cara langsung saja kita bahas bersama.
Kerucut merupakan limas istimewa dimana pada alas kerucut merupakan sebuah lingkaran. Model kerucut sering kita jumpai di kehidupan kita sehari-hari. misalnya pada topi petani, rambu lalu lintas yang berbentuk kerucut, dan lain sebagainya.
Perhatikan gambar.

Keterangan
s = panjang sisi kerucut
t = tinggi kerucut
r = jari-jari yang ada pada alas kerucut

Rumus Kerucut
Jika kita membuka sebuah kerucut dan memisahkannya antara selimut kerucut dan alasnya maka dapat terlihat bentuk sebenarnya dari kerucut
Lihat gambar.

Luas Permukaan Kerucu
L.a = luas alas kerucut = π x r²
L.s = luas selumut kerucut = π x r x s
L = luas lingkaran alas kerucut + luas selimut kerucur
L = (π x r²)+(π x r x s)
L = π x r x (s+r)

Volume Kerucut
V = 1/3 x π x r² x t

Contoh soal:
1). Sebuah perusahaan mainan ingin membuat topi mainan berbentuk kerucut. Dengan Volume 37,71 cm³. Jika tinggi kerucut tersebut 4 cm dan s = 5 cm, maka berapakah luas permukaan krucut tersebut. (π = 22/7).
Jawaban:
Diketahui:
V = 37,71 cm³
t = 4 cm
s = 5 cm
π = 22/7
Ditanyakan:
Luas permukaan kerucut..... ?
Penyelesaian:
gunakan rumus volume untuk mencari jari-jari
V = 1/3 x π x r² x t
37,71 = 1/3 x 22/7 x r² x 4
r² = 37,71/4,19
r = √9
r = 3 cm
masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus luas permukaan kerucut
L = π x r x (s+r)
L = 22/7 x 3 x (5 + 3)
L = 75,42 cm²
Jadi luas permukaan kerucut adalah 75,42 cm²

2). Perhatikan Gambar

Hitunglah Volume kerucut tersebut.  (π = 22/7).
Jawaban
Diketahui:
t = 12
s = 13
π = 22/7
Ditanyakan:
Volume kerucut ...... ?
Penyelesaian:
karena garis r dan t membentuk sudut siku-siku maka teorema pythagoras berlaku
r² = s² - t²
r² = 13² - 12²
r² = 169 - 144
r = √25
r = 5 cm
rumus volume
V = 1/3 x π x r² x t
masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus
V = 1/3 x 22/7 x 25 x 12
V = 31742,8 cm³
Jadi Volume kerucut di atas adalah 31742,8 cm³

Itulah beberapa penjelasan mengenai Rumus Luas permukaan dan Volume Kerucut serta Contoh soal. Jika anda mempunyai pertanyaan seputar materi di atas, jangan sungkan-sungkan untuk bertanya di papan komentar yang ada di bawah dan kami akan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.

Sumber : Matematika SMP