Prisma
Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai dua sisi yang saling kongruen serta saling sejajar satu dengan yang lainnya. Prisma sendiri sering di ibaratkan sebagai atap rumah karena modelnya yang mirip dengan atap rumah. Sebenarnya prisma merupakan gabungan dari bidang datar dua dimensi yaitu segitiga dan persegi atau persegi panjang. Untuk selanjutnya kita akan membahas tentang luas, dan volume prisma.
Perhatikan Gambar
Di atas adalah gambar bangun prisma, sebagai mana yang dijelaskan bahwa dua sisi yang saling kongruen (kedua bangun datar atau bidang datar dua dimensi yang saling sejajar dan sebangun ) yaitu CDF dan ABE.
Rumus Volume primas
V = Luas Alas prisma x tinggi prisma
V = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x (tinggi prisma)
Untuk mengetahui tentang segitiga silahkan buka Rumus Segitiga
Rumus Luas Permukaan prisma
L = 2 x Luas alas + luas selimut
Luas Alas (segitiga) = 1/2 x a x t
Keterangan:
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga
Luas Selimut
Luas Selimut = (AB + BE + EA) x ED ............ (Perhatikan Gambar di atas)
atau
Luas Selimut = (Total jumlah sisi segitiga) x (tinggi Prisma)
Contoh Soal
1). Seorang pemuda sedang membangun rumahnya dengan model atap berbentuk prisma. dengan Volume prisma 300 m3 dan luas alas = 50 m2. Tentukan tinggi prisma tersebut.
Jawaban:
Diketahui:
V = 300 m3
L.a = 50 m2
Ditanyakan:
Tinggi prisma ..... ?
Penyelesaian:
Rumus
V = L.a x T
masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus
300 = 50 x T
T = 300/50
T = 6 m
Jadi tinggi prisma adalah 6 m
2). Diketahui sebuah prisma mempunyai L.s = 6 cm2 dan L.a = 30 cm2. Tentukan Luas permukaan prisma tersebut. (L.s = luas selimut, L.a = Luas alas)
Jawaban:
Diketahui:
L.s = 6 cm2
L.a = 30 cm2
Ditanyakan:
Luas permukaan prisma .... ?
Penyelesaian:
Perhatikan rumus Luas permukaan prisma
L = 2 x Luas alas + luas selimut
L = (2 x 30) + 6
L = 60 + 6
L = 66 cm2
Jadi luas permukaan prisma adalah 66 cm2
Demikianlah beberapa penjelasan mengenai Rumus Prisma (Mencari Luas Permukaan dan Volume) serta contoh soal. Jika anda mempunyai pertanyaan seputar materi di atas, jangan sungkan-sungkan untuk bertanya di papan komentar yang ada di bawah dan kami akan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.
Sumber : Matematika SMP
 |
| Gambar bangun Prisma |
Rumus Volume primas
V = Luas Alas prisma x tinggi prisma
V = (1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) x (tinggi prisma)
Untuk mengetahui tentang segitiga silahkan buka Rumus Segitiga
Rumus Luas Permukaan prisma
L = 2 x Luas alas + luas selimut
Luas Alas (segitiga) = 1/2 x a x t
Keterangan:
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga
Luas Selimut
Luas Selimut = (AB + BE + EA) x ED ............ (Perhatikan Gambar di atas)
atau
Luas Selimut = (Total jumlah sisi segitiga) x (tinggi Prisma)
Contoh Soal
1). Seorang pemuda sedang membangun rumahnya dengan model atap berbentuk prisma. dengan Volume prisma 300 m3 dan luas alas = 50 m2. Tentukan tinggi prisma tersebut.
Jawaban:
Diketahui:
V = 300 m3
L.a = 50 m2
Ditanyakan:
Tinggi prisma ..... ?
Penyelesaian:
Rumus
V = L.a x T
masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus
300 = 50 x T
T = 300/50
T = 6 m
Jadi tinggi prisma adalah 6 m
2). Diketahui sebuah prisma mempunyai L.s = 6 cm2 dan L.a = 30 cm2. Tentukan Luas permukaan prisma tersebut. (L.s = luas selimut, L.a = Luas alas)
Jawaban:
Diketahui:
L.s = 6 cm2
L.a = 30 cm2
Ditanyakan:
Luas permukaan prisma .... ?
Penyelesaian:
Perhatikan rumus Luas permukaan prisma
L = 2 x Luas alas + luas selimut
L = (2 x 30) + 6
L = 60 + 6
L = 66 cm2
Jadi luas permukaan prisma adalah 66 cm2
Demikianlah beberapa penjelasan mengenai Rumus Prisma (Mencari Luas Permukaan dan Volume) serta contoh soal. Jika anda mempunyai pertanyaan seputar materi di atas, jangan sungkan-sungkan untuk bertanya di papan komentar yang ada di bawah dan kami akan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.
Sumber : Matematika SMP
Diketahui prisma tegak segitiga,alasnya berbentuk segitiga siku- siku dengan sisi siku-siku 6cm dan 8 cm,sedangkan tinggi prisma15 cm.Tentukanlah luas daerah permukaan prisma dan volume prisma
ReplyDeleteuntuk mencari luas permukaan prisma dan vulume prisma, pertama-tama cari dulu luas alasnya (segitiga siku-siku) yaitu:
DeleteL.a = 1/2 x 8 x 6
= 24 cm kuadrat
kemudian cari luas selimut, yaitu total jumlah sisi segitiga x tinggi prisma.
karena sisi segitiga pada segitiga siku-siku tidak diketahui (kemiringan), maka untukmencarinya kita gunakan rumus pythagoras yaitu:
c = akar a pangkat 2 + b pangkat 2 ....... (tulisan tidak bisa dalam bentuk akar atau pangkat, mudah-mudahan bisa di mengerti)
maka:
c = akar 8 pangkat 2 + 6 pangkat 2
c = akar 64 + 36
c = akar 100
c = 10 cm
setelah mendapatkan sisi kemiringan kemudian gunakan rumus mencari luas selumutnya yaitu:
L.s = (8 + 6 + 10)x(15)
L.s = 24 x 15
L.s = 360
Kemudian gunakan rumus mencari luas permukaan prisma yaitu:
L = (2 x (luas alas)) + Luas selimut
L = (2 x 24) + 360
L = 48 + 360
L = 408
Jadi, luas permukaan prisma adalah 408 cm kuadrat